Pixels de temps à l’échelle de Planck : une clé pour les paradoxes de Zénon ?

Note : Cet article suit l'évolution des théories. Version 8 du 8.8.2024

En 1998, j'ai entamé une réflexion qui, sans que je le sache encore, résonnait avec les interrogations de Zénon d'Élée datant de plus de 2500 ans. Ignorant pendant longtemps l'existence de ce paradoxe, j'ai conceptualisé celui-ci que j'ai alors appelé le "Parcours Éternel des Moitiés Restantes" (PE/MR) et ceci, des années avant d’avoir découvert que Zénon l’avait fait bien avant moi.

Le PE/MR ou paradoxe de la dichotomie démontre qu’un mobile, pour atteindre son but, doit franchir un espace, puis la moitié restante de cet espace, et encore la moitié de cette moitié, et ainsi de suite perpétuellement, ce qui pose un paradoxe car selon ce fait pourtant non réfutable, l’objet ne devrait jamais atteindre son objectif, car il y aura toujours une nouvelle moitié à franchir dans le temps, ce qui mène inexorablement vers un "Parcours Éternel des Moitiés Restantes" (PE/MR).

Pourtant, comme nous le savons, le mobile arrive toujours à destination, ce qui pose la question de savoir comment cela est possible malgré une impossibilité logique, d'où le paradoxe.

Une trajectoire pixelisée ? Réflexion personnelle :

La question initiale que je me suis alors posée concernait la possibilité de résoudre le paradoxe par un mouvement "pixelisé".

Le fait que le parcours d'un mobile puisse se terminer semble contredire l'idée d'un espace indéfiniment fait de moitiés restantes. Si la distance se réduit progressivement jusqu'à disparaître, et si ce processus n'est pas une illusion, est-il vraiment possible de trouver une moitié restante de manière indéfinie sans jamais réduire l'espace et le temps à des portions si minimes qu'elles en deviendraient inexistantes ?

Pourrait-on envisager que l'espace et le temps soient composés de quanta, semblables à des sortes de pixels qui ne posséderaient aucune zone médiane ? Dans cette hypothèse, le mouvement d'un mobile se composerait d'une série de ces pixels, progressant de l'un à l'autre de manière saccadée. Une fois tous les pixels épuisés, le mobile atteindrait sa destination sans obstacle.

Les limites de la pixelisation

Toutefois, j’ai pensé que si l'on envisage l'existence d'entités si petites qu'elles ne pourraient contenir de milieu, nous nous heurtons à de nouveaux paradoxes complexes. Imaginons qu'à une certaine limite, un parcours ne puisse plus avoir de milieu : un objet traversant ce minuscule trajet constaterait que son point de départ et d'arrivée se superposent, annulant toute possibilité de mouvement. Dans ce cas, assembler une infinité de ces "pixels sans milieu" aboutirait à un ensemble de points d'espace nuls, et l’addition d'une infinité de ces points sans dimension résulterait toujours en un parcours nul.

Inversement, si l’assemblage de ces points sans milieu permettait de reconstituer un parcours, alors ces points ne seraient pas totalement dépourvus d'existence et devraient nécessairement posséder un milieu, ce qui réintroduirait le paradoxe millénaire soulevé par Zénon. Ainsi, sans certitude définitive, il m’a semblé que cette solution est incomplète et s'embrouille dans ses propres contradictions pour le moment.

Plus tard, j’ai appris qu’à l’aube de 2024, la question de savoir si le mouvement pourrait être pixelisé demeure scientifiquement incertaine.

Et nos connaissances scientifiques dans tout cela ?

En physique, les échelles de Planck définissent les limites au-delà desquelles notre science actuelle ne peut plus décrire le monde de manière précise. La longueur de Planck, d’environ 1,616 x 10^-35 mètres, est extrêmement petite, équivalente à environ zéro virgule suivi de 34 zéros avant d’atteindre un millimètre. De même, la durée de Planck, qui est d’environ 5,39 x 10^-44 secondes, est si brève qu’elle correspond à environ zéro virgule suivi de 43 zéros avant d’atteindre une seconde. Toutefois, le fait que notre physique actuelle ne puisse plus décrire les phénomènes à ces échelles ne signifie pas nécessairement que l’espace-temps est pixelisé.

La question de la pixelisation de l'espace-temps en dessous des échelles de Planck est débattue, mais reste ni certaine ni résolue. Tandis que la relativité générale et la théorie des cordes décrivent un espace-temps continu et lisse, des théories comme la gravité quantique à boucles proposent une structure granulaire composée de quanta discrets, ou "pixels".

Pixel temporel ou spatial ?

J’ai alors pensé à plusieurs hypothèses concernant les quanta d’espace et de temps :

Premièrement, s'il était avéré que le mouvement était effectivement pixelisé en quanta de mouvement minimum pour que le mouvement existe, il faudrait admettre que cela poserait plusieurs questions.

D’abord, est-ce que cette quantification serait temporelle, spatiale, ou les deux à la fois ?

Pixels temporels :

Supposons que la quantification soit uniquement d’origine temporelle, que le temps soit constitué de “pixels” alors que l’espace, lui, soit lisse et continu. Un mobile aurait besoin du temps pour avancer et devrait atteindre la durée minimum d’un pixel temporel pour commencer à se déplacer. Cela impliquerait que lorsque le mobile atteint cette durée minimale, il pourrait sembler être à plusieurs points entre son point de départ et son point d’arrivée en même temps.

Cette idée rappelle le principe d’indétermination d’Heisenberg, qui stipule qu’en physique quantique, on ne peut pas connaître simultanément et avec précision la position et la vitesse (ou quantité de mouvement) d’une particule. Plus on connaît précisément la vitesse d’une particule, moins on connaît sa position, et vice versa. En physique quantique, une particule est décrite par une fonction d’onde qui représente une distribution de probabilité de ses positions possibles. Avant la mesure, la particule peut être considérée comme étant à plusieurs endroits à la fois. Lorsqu’on mesure la position de la particule, selon l’interprétation de Copenhague, qui est l’hypothèse la plus connue, la fonction d’onde “s’effondre”, et la particule prend une position bien définie.

Si l’idée que la quantification temporelle pourrait conduire à une forme de bilocalisation d’un mobile entre deux points présente une analogie intéressante avec la physique quantique, il faut cependant noter que le principe d’indétermination d’Heisenberg s’applique uniquement à des particules subatomiques. Lorsqu’on parle d’un mobile macroscopique, la physique quantique ne devrait normalement plus s’appliquer. En effet, lorsqu’un objet est composé d’un certain nombre de particules, il passe d’un état quantique propre au monde atomique pour devenir un objet macroscopique, et alors les propriétés étranges de la physique quantique cessent d’être observables.

En effet, l’agrégation des particules dans un objet macroscopique conduit à une stabilité qui permet des mesures précises. Ce phénomène est souvent décrit par la décohérence, où les effets quantiques se moyennent. En d'autres termes, les fluctuations et incertitudes quantiques individuelles des particules se combinent et s'annulent mutuellement, conduisant à des comportements prévisibles et déterministes à grande échelle. Ainsi, les effets quantiques, qui peuvent être très prononcés et contre-intuitifs à l’échelle des particules individuelles, deviennent négligeables lorsqu’ils sont additionnés dans un système composé de nombreuses particules, laissant place aux comportements classiques que nous observons dans notre vie quotidienne.

Mais puisque dans notre exemple de mobile macroscopique nous ne parlons pas seulement de la longueur de Planck mais également de la durée de Planck, nous devons prendre en compte cette échelle de temps extrêmement petite. Puisque nous parlons ici du déplacement d’un mobile macroscopique sur un hypothétique pixel temporel, et non spatial, à une échelle de durée extrêmement petite, en dessous de la durée de Planck, qui est d’environ 10^-43 secondes, nous pouvons nous demander si la bilocalisation pourrait être possible par cette durée et non par la longueur de Planck, même en tenant compte de la décohérence.

Je me pose cette question car en parlant de la durée de Planck, certaines particules pourraient individuellement être entre “A” et “B”, tandis que d’autres seraient encore sur “A” ou déjà sur “B”. Cela pourrait potentiellement permettre une forme de bilocalisation, en établissant une cohérence entre la physique macroscopique et quantique.

Mais, il est important de noter ici, que ce questionnement personnelle est hautement spéculative et que la compréhension actuelle des interactions entre la mécanique quantique et les échelles de temps extrêmement courtes comme celle de Planck reste limitée.

Si la bilocation était confirmée :

Si la bilocalisation était confirmée, cela impliquerait que le temps ne pourrait pas s’exercer en dessous de la durée des pixels temporels qui le composeraient. Cela poserait plusieurs autres questions. Premièrement, si le temps est composé de ces pixels, cela sous-entend qu’une seconde serait constituée de divisions de ces entités minimales. Or, si l’on divise une durée par des intervalles plus petits et que l’agrégation de ces intervalles reproduit la durée d’une seconde, ces pixels doivent eux-mêmes avoir une durée. Sans quoi, leur addition ne pourrait pas donner la durée d’une seconde.

Si ces pixels ont une “durée d’allumage” similaire à celle des pixels sur un écran de télévision, cette durée doit nécessairement reproduire un “parcours éternel de moitiés restantes” (PE/MR). Ce concept, qui est applicable à l’espace, devrait également l’être pour ces durées, même si elles nous paraissent insignifiantes à notre échelle humaine. Cela signifie que pour chaque intervalle de temps, il y a toujours une moitié restante, ce qui reproduit fidèlement le PE/MR sans le résoudre.

Pixel d’espace ? :

Si, au contraire, l’espace était constitué de pixels tandis que le temps serait continu, cela poserait des problèmes similaires à ceux des pixels temporels, mais appliqués à l’espace. En supposant que l’espace soit composé d’un certain nombre de ces pixels, l’agrégation de ces pixels devrait permettre de reproduire la totalité de l’espace. Cela signifie que ces pixels spatiaux auraient une grandeur, même infime, et que pour être traversés, il faudrait nécessairement passer par leur moitié, ce qui reproduirait le "Parcours Éternel des Moitiés Restantes" (PE/MR).

Il est important de préciser que dans ce contexte, nous parlons du déplacement d’un mobile macroscopique, où les effets quantiques ne devraient plus s’appliquer à cause de la décohérence. Ainsi, même si l’espace était pixelisé, la nature macroscopique du mobile ferait que ces pixels auraient une taille définie et non négligeable pour l’ensemble du mobile en déplacement, permettant la perception continue de l’espace. Par ailleurs, il est important de noter que les échelles de Planck représentent des limites théoriques, et que la notion de “pixelisation” de l’espace à des échelles en dessous de la longueur de Planck est hautement spéculative et pas encore prouvée par des observations ou des expériences scientifiques. Même sur le plan quantique, ces concepts restent hypothétiques et nécessitent des preuves empiriques pour être validés.

Ainsi, croire que l’on pourrait facilement résoudre le paradoxe du PE/MR par une pixelisation du temps ou du mouvement est, selon mon avis, une illusion, car si le temps contient des pixels, ceux-ci auront nécessairement une durée d’action. Cette durée serait inévitablement soumise également au PE/MR, que ce soit sur le plan temporel ou spatial, ce qui rendrait le paradoxe insoluble par l’explication de pixels.

Mon livre « Théories spatiotemporelle d’Olivier Dusong »

Dans mon livre, j’explique comment, en 1998, j’ai redécouvert le paradoxe de dichotomie du PE/MR. En cherchant des explications, cela m’a conduit à développer plusieurs nouvelles théories spatiotemporelles, explorant l’idée que le temps pourrait n’être qu’une illusion, ce qui rappelle certaines théories scientifiques telles que les travaux de Stephen Hawking ou encore la théorie de “l’univers bloc”, où le passé, le présent et le futur pourraient possiblement se superposer.

Mes hypothèses, encore incomplètes, y sont détaillées. Je propose que l’univers comprend des dimensions au-delà des quatre perceptibles, avec l’infini comme cinquième et l’éternité comme sixième dimension. Cette perspective pourrait, entre autres, expliquer les contradictions apparentes dans les paradoxes du mouvement de Zénon, car nous percevons l’univers uniquement à travers nos sens limités en quatre dimensions (trois spatiales et une temporelle). Mon livre explique ces idées en détail et leur potentiel pour comprendre les paradoxes que représentent le temps, l’éternité et l’infini.

Je vous invite à commenter et à découvrir mon livre gratuit, exposé sur mon site. Cet article, résultat de nombreuses années de réflexion, est librement utilisable avec citation de la source : https://dichotomieresolue.jimdofree.com/ 

Olivier Dusong