Limite de Planck et granularité de l’espace temps ?

L’idée de la durée de Planck repose sur un concept fondamental : mesurer un intervalle de temps si court que même la lumière, l’objet le plus rapide dans l’univers, ne pourrait pas se déplacer pendant cet intervalle. La durée de Planck marque cette limite théorique où le temps et l’espace cessent d’exister de manière cohérente.

Pourquoi est-ce le cas ? Parce qu’à une échelle aussi petite que celle de la durée de Planck, même la lumière, qui se déplace à la vitesse maximale, ne pourrait parcourir aucune distance. Si la lumière n’a pas “le temps” de se déplacer, cela signifie que la notion même de mouvement devient incohérente. La lumière, habituellement un vecteur de déplacement dans l’espace et le temps, n’aurait plus ni espace ni durée pour se manifester.

En dessous de cette durée, les notions classiques de temps et d’espace s’effondrent. L’idée que quelque chose puisse “se produire” ou qu’un objet puisse “se déplacer” devient absurde. Cela montre que la limite de Planck n’est pas seulement une question d’espace, mais aussi de temps. Si l’espace cesse d’exister dans le cadre de la durée de Planck, le temps devient également incohérent, car il n’y a plus de durée pendant laquelle un événement pourrait se produire.

À cette échelle, les lois physiques qui gouvernent notre compréhension de l’univers — comme la gravité ou les interactions fondamentales — cessent de fonctionner. Cela se comprend bien lorsque l’on réfléchit au fait que la gravité nécessite un espace pour se manifester et un temps pour évoluer. Si ces concepts ne peuvent plus être définis, les lois physiques classiques ne peuvent plus s’appliquer.

La durée de Planck représente donc un “point de rupture”, une limite au-delà de laquelle nos concepts d’espace et de temps, tels que nous les comprenons, n’ont plus de sens. Elle nous montre que nos idées actuelles sur l’univers sont limitées et ne peuvent plus s’étendre au-delà de cette échelle. En effet, la lumière, étant l’entité la plus rapide, illustre cette rupture : si elle-même ne peut “exister” dans un espace-temps aussi petit, cela met en évidence la frontière fondamentale de notre compréhension.

Ainsi, les limites de Planck ne concernent pas seulement l’espace ou le temps de manière isolée, mais les deux en même temps. Cette frontière symbolise l’inaccessibilité de la réalité à ces échelles extrêmes, là où notre compréhension s’effondre et où de nouveaux phénomènes, encore inconnus, pourraient émerger.

Durée = longueur 

Si en une durée de Planck, la lumière, qui se déplace à sa vitesse maximale, peut parcourir exactement une longueur de Planck. Cela signifie que si l’on connaît la longueur de Planck, on peut en déduire la durée de Planck, et inversement. Ainsi, ces deux concepts sont inséparables, et leur relation illustre comment la vitesse de la lumière relie de manière fondamentale le temps et l’espace aux limites extrêmes de l’univers.

L’espace-temps granulaire : un biais de raisonnement fréquent ?

De nos jours, dans la vulgarisation scientifique, on entend souvent dire que l’espace-temps, en dessous des limites de Planck, pourrait être constitué de quanta, une sorte de “pixels” qui granularisent l’espace-temps.

Mais puisque la limite de Planck représente un seuil où même la lumière, malgré sa vitesse absolue, ne peut plus se déplacer ni en temps ni en espace, je me demande si l’analogie des pixels n’est pas un biais de raisonnement dans l’explication des limites de Planck.

Un pixel, dans un jeu vidéo par exemple, constitue un espace qui s’inscrit dans une durée. L’ajout de plusieurs pixels permet de créer de l’espace, une longueur, une durée, même minimes, ce qui permet à des images d’exister dans l’espace et le temps. Mais à l’échelle de Planck, comment cela pourrait-il encore être pertinent ? La limite de Planck représente un “non-espace” et une “non-durée” absolus, où même la lumière, malgré sa vitesse maximale, ne peut progresser. À cette échelle, l’idée d’un espace ou d’une durée finie devient totalement incohérente.

On pourrait imaginer qu’on puisse additionner un nombre infini de longueurs ou de durées de Planck, mais cela ne donnerait rien de concret. Additionner un nombre infini de zéro ne mène à aucune longueur ni aucune durée, car ces notions, à cette échelle, s’effondrent totalement. L’idée même de granularité semble donc erronée.

En effet, à l’échelle de Planck, il ne s’agit pas de petits éléments discrets que l’on pourrait assembler pour former de l’espace ou du temps. L’analogie des pixels repose sur une idée de continuité et d’addition, mais à cette échelle, l’espace et le temps n’existent plus. Ce n’est pas que les notions d’espace et de temps sont simplement indiscernables : elles disparaissent complètement. Cela me laisse penser que l’analogie des pixels, si couramment utilisée, est non seulement trompeuse, mais erronée, car elle induit en erreur notre compréhension des limites fondamentales de l’univers à cette échelle.