Un cristal prouve que le mouvement n’est pas pixelisé

©️Olivier Dusong 1998-2025

Dans le cadre de mes théories, ”l’expérience mural” propose une expérience de pensée où l’on ralentit un mobile entre un point de départ à un point d’arrivée vers un mur en passant sur le “Parcours Éternel des Moitiés Restantes” (PÉMR)  et en allouant une nouvelle seconde de trajet à chaque nouvelle moitié restante afin théoriquement de ralentir le mobile indéfiniment sans jamais lui permettre d’arriver à la fin de son parcours situé vers un mur. 

La question centrale que soulève cette expérience de pensée est la suivante : peut-on encore ralentir le mobile une fois que la longueur de Planck est atteinte ?

Selon l’IA, il n’existe pas, à ce jour, de certitude que le mouvement ne pourrait pas continuer indéfiniment en dessous de la longueur de Planck.

Étant depuis longtemps à l’affût d’indices, je suis tombé sur une vidéo du scientifique Julien Bobroff, dans laquelle il explique que l’on vient de mesurer la vitesse la plus lente jamais observée sur Terre, dans la grotte de Naica. Dans cette grotte, des scientifiques étudient la formation des plus grands cristaux du monde, pouvant mesurer jusqu’à 12 mètres.

Voir la vidéo de Julien Bobroff

Julien Bobroff explique que la croissance de ces cristaux a été reproduite en laboratoire. Grâce à un interféromètre à déphasage à lumière blanche, les chercheurs ont pu mesurer que le cristal pousse à la vitesse de 0,000014 nanomètre par seconde, soit 0,5 millionième de mètre en un an.

Cette observation a immédiatement interpellé ma réflexion sur la possibilité de réduire la vitesse d’un mobile en dessous de la longueur de Planck.

En effet, la longueur de Planck représente la distance parcourue par un photon voyageant à la vitesse de la lumière (300 000 km/s) pendant une durée de Planck. Cette distance, incroyablement petite, constitue une limite fondamentale de la physique. Or, si la vitesse de la lumière est infiniment supérieure à la vitesse de croissance mesurée pour ces cristaux, cela signifie que leur déplacement sur une durée de Planck est infiniment plus court que celui du photon. Ainsi, la vitesse de croissance du cristal apparaît bien inférieure à l’échelle définie par la longueur de Planck. Du coup, j’ai pensé que cela pouvait constituer une preuve qu’un déplacement inférieur à la longueur de Planck est parfaitement possible, remettant en question l’idée selon laquelle le mouvement serait nécessairement quantifié ou “pixelisé” à cette échelle.

J’ai demandé à l’IA ce qu’elle pensait de mon idée.

Dans notre discussion, l’IA a d’abord avancé l’argument que la croissance du cristal, bien que très lente, se fait par un processus discret d’ajout d’atomes, des atomes eux-mêmes beaucoup plus grands que la longueur de Planck, ce qui, selon elle, se distingue d’un mouvement fluide à des échelles inférieures à la longueur de Planck. Selon l’IA, cela ne correspondrait pas à un mouvement continu mais à une série d’ajouts discrets, ce qui s’éloignerait de l’idée de déplacement fluide que j’envisageais.

Je n’étais pas d’accord avec cet argument, à cause de la décohérence quantique. La décohérence advient lorsque un grand nombre d’atomes interagissent entre eux provoquant l’effondrement de la fonction d’onde et donc les atomes agissent de façon unifiée avec un comportement corpusculaire et donc non quantique.

J’ai rappelé à l’IA que bien que la croissance du cristal implique l’ajout d’atomes, ceux-ci interagissent avec le milieu macroscopique entraînant forcément l’effondrement de la fonction d’onde. C’est pourquoi la croissance du cristal se fait au niveau macroscopique et ne doit pas être analysée de manière quantique. Le principe même d’indétermination d’Heisenberg ne devrait donc absolument pas s’appliquer ici puisque le cristal est un objet macroscopique et non quantique. L’IA a trouvé mon explication cohérente.

Dans la suite de notre discussion, l’IA a souligné que l’expérience en laboratoire n’a pas été réalisée spécifiquement sur les limites de Planck et que les atomes ajoutés à la structure cristalline sont beaucoup plus grands que la longueur de Planck. Cela est vrai… Cependant, j’ai insisté qu’il faut tenir compte de la décohérence. En tenant compte de cette décohérence quantique, on devrait nécessairement observer une croissance régulière du cristal, car la décohérence, à une échelle macroscopique, a un effet lissant sur sa croissance.

L’IA a trouvé cette explication cohérente et logique, mais elle m’a rappelé que l’expérience de la croissance du cristal se faisait de secondes en secondes à une échelle temporelle macroscopique et non à la durée de Planck, ce qui était également pertinent.

J’ai alors réfléchi et j’ai proposé l’idée suivante : Si l’on calculait la moyenne de la vitesse de croissance du cristal par la décohérence, en sachant que cette croissance devrait être régulière à cause de la décohérence, et que l’on connaît la vitesse de croissance, il n’y aurait pas besoin de mesurer le phénomène de cette croissance sur une durée de Planck pour calculer que, si cette croissance est infiniment plus lente que la vitesse de la lumière sur une longueur de Planck, on pourrait estimer la moyenne de cette croissance et déduire qu’elle doit être très inférieure à la longueur de Planck. De ce simple fait, on pourrait conclure que la croissance est régulière et non quantifiée. En effet, même sans mesurer la vitesse directement, on pourrait estimer la vitesse moyenne de la croissance, et si cette vitesse est nettement inférieure à la longueur de Planck, cela suggère qu’il n’y a pas de contradiction à ce qu’un mouvement continu existe en dessous de la longueur de Planck.

L’IA a reconnu que ce raisonnement était valable et a pris en compte l’idée que la moyenne de la vitesse pourrait effectivement être calculée et devrait nécessairement être inférieure à la longueur de Planck, même sans avoir à mesurer les détails de la croissance aux limites de Planck. Elle a compris que ce calcul de la moyenne pourrait être une approche raisonnable pour étayer mon argument selon lequel la croissance du cristal se fait de manière régulière et fluide, sans avoir besoin d’étudier directement les effets quantiques à une échelle aussi petite.

J’ai demandé ensuite à l’IA de vérifier mes hypothèses 

En utilisant les données fournies par Bobroff, voici la procédure de calcul :

1. La vitesse de croissance du cristal est donnée comme étant de 0,000014 nanomètre par seconde, soit 0,5 millionième de mètre en un an.

2. Convertissons la vitesse de croissance en termes de longueur parcourue pendant la durée de Planck.

La durée de Planck (tp) est donnée par la formule suivante :

tp = 5,39 × 10^(-44) secondes.

3. La vitesse de croissance est de 0,000014 nanomètre par seconde. Convertissons cette valeur en mètres :

0,000014 nanomètre = 1,4 × 10^(-11) mètres.

4. Maintenant, nous pouvons calculer la distance parcourue par le cristal pendant la durée de Planck (tp) :

Distance = vitesse × temps

Distance = (1,4 × 10^(-11) mètres) × (5,39 × 10^(-44) secondes)

Distance = 7,53 × 10^(-55) mètres.

5. Comparons cette distance avec la longueur de Planck. La longueur de Planck (Lp) est : Lp = 1,616 × 10^(-35) mètres.

6. La distance parcourue par le cristal pendant la durée de Planck (7,53 × 10^(-55) mètres) est infiniment plus petite que la longueur de Planck (1,616 × 10^(-35) mètres).

Cela confirme que la vitesse de croissance du cristal est infiniment plus lente que la vitesse de la lumière sur une longueur de Planck et que le mouvement du cristal pourrait théoriquement être considéré comme continu en dessous des limites de Planck 

Ici, je fais une distinction entre deux choses : D’un côté, la longueur de Planck, qui marque une limite où les concepts classiques d’espace et de temps perdent leur sens.

De l’autre, la question du mouvement, que j’examine indépendamment de cette limite.

En gros, je me dis : « Même si l’espace-temps devient incompréhensible sous l’échelle de Planck, cela ne veut pas dire que le mouvement doit forcément être discontinu. »

C’est précisément ce que montre ici la croissance de ces cristaux. Si ces cristaux peuvent grandir avec des positions intermédiaires inférieures à la longueur de Planck, cela signifie que l’espace, en ce qui concerne le déplacement des objets macroscopiques, devrait être lisse. Si le cristal grandit en passant par des positions intermédiaires, cela suggère que l’espace ne serait pas composé de pixels, c’est-à-dire de petites cases où les positions intermédiaires ne pourraient pas exister.

C’est cela que la croissance de ces cristaux est censée illustrer : elle devrait, selon moi, nous apprendre que le mouvement pourrait rester fluide, continu, même en dessous de la longueur de Planck.