Le temps, une illusion ? Les paradoxes de Zénon résolus par les théories du postulat PÉMR Chapitre 1

Note : Ce chapitre suit l'évolution des théories. Version 33 datée du 30.10.2024

En 1998, lors d’une nuit d’orage, alors que je réfléchissais depuis un certain temps aux limites du temps dans l’infiniment court, une idée aboutie m’est venue à l’esprit, tandis que je cuisinais avec mon chat. À cette époque, je n'avais aucune connaissance des travaux de Zénon d'Élée. Pourtant, sans le savoir, ma pensée faisait écho à l'une de ses idées formulées il y a plus de 2500 ans.  

En nettoyant ma cuisine après avoir fait tomber un œuf, j’ai réalisé que, pour atteindre le sol, l’œuf devait d’abord parcourir la moitié de la distance, puis la moitié de la moitié restante, et ainsi de suite, dans une succession infinie de nouvelles moitiés. Peu de temps après, j’ai nommé ce phénomène le Parcours Éternel des Moitiés Restantes (PÉMR).  

Ce PÉMR ne s’applique pas seulement à l’espace, mais aussi au temps. Ainsi, si l'œuf devait mettre une seconde à toucher le sol, cette seconde ne se déroulerait pas simplement en passant par son point médian. Une fois cette moitié atteinte, il resterait encore à parcourir la moitié du temps restant, puis un quart, un huitième, et ainsi de suite, créant une seconde sans fin. Comment se faisait-il alors que cette brève action ait pu se terminer ?  

Cela m’a interpellé : est-il possible que cette seconde ne se termine jamais, dans une dimension parallèle imperceptible à nos sens, où l’éternité s’exercerait même dans le fini, entre un départ et une arrivée, dans un infiniment court ?  

À ce sujet, lire aussi l’article que j’ai écrit également transposé en vidéo.

Si jusqu’ici je m’étais imaginé l’éternité comme quelque chose d’infiniment long, depuis ce jour, je me suis demandé si l’éternité pouvait également être envisagée dans l’infiniment court. Cela soulevait aussi la question de savoir si l’on pouvait diviser une moitié de seconde à l'infini ou non. Le temps était-il continu ou constitué de quanta, sortes de pixels temporels, au-delà desquels le mouvement ne pourrait plus être composé de moitiés restantes ?  

C'est seulement bien plus tard, en 2005, que j'ai découvert que ma pensée raisonnait avec celle de Zénon d’Élée et réalisé que, sans le savoir, j'avais reproduit un paradoxe philosophique millénaire, très célèbre. Durant des années, j’avais développé une théorie personnelle qui avait déjà été formulée mais, n’en ayant pas connaissance, cela m’a permis de la formuler d’une façon très différente de celle de Zénon et d’en arriver également à une approche différente, en traitant ce problème de façon indépendante de ce qui avait déjà été pensé.

Face à ce dilemme entre logique et observation, deux possibilités s’offraient à moi. Si ma logique était erronée, je devais en identifier l’erreur. Mais si elle était juste, il me fallait expliquer pourquoi mes observations ne correspondaient pas à la réalité. Cela pouvait être dû à une illusion liée à nos limites sensorielles ou à une mauvaise interprétation de la réalité. Ces réflexions m’ont révélé que le paradoxe dépassait largement la simple chute d’un œuf, interrogeant la nature même du temps : est-il réellement tangible, ou simplement une projection de nos perceptions limitées de la « réalité » ? Cette découverte m'a fasciné, car elle m’a montré que j'avais abordé, sans le savoir, une question millénaire. Cela m’a permis de développer des idées indépendantes et de formuler le PÉMR de manière totalement nouvelle, distincte de la vision de Zénon.

Dans la dichotomie de Zénon, « dichotomie » implique une division du mouvement en segments successifs, une idée critiquée par des philosophes comme Bergson et Deleuze, qui affirment que le mouvement, étant continu, ne peut être divisé. Le Parcours Éternel des Moitiés Restantes s’aligne sur cette critique en expliquant que le problème de Zénon ne réside absolument pas dans une affaire de division du mouvement, mais uniquement dans des passages obligatoires. Ces passages ne sont pas des divisions : le mouvement est fluide.

Par exemple, pour le PÉMR, tout déplacement suit un chemin avec un point de départ, une zone médiane et une arrivée. Une voiture traversant les villes « A », « B » et « C » doit nécessairement passer par « B » pour atteindre « C ». La ville « B » n’est pas une coupure, mais un passage, un itinéraire obligatoire sans lequel le mouvement n’existerait simplement plus.

Le terme « dichotomie » de Zénon n’existe en réalité absolument pas et peut laisser croire qu’on pourrait simplement résoudre le problème en sommant l’ensemble de ces morceaux de parcours pour résoudre le problème, en obtenant un parcours fini comme couramment proposé sur internet. Mais cela n’est pas une résolution du problème. Bien au contraire, cela ne fait que constater qu’un parcours entre un départ et une arrivée est toujours fini, un prérequis pour que le paradoxe advienne, et que Zénon savait déjà, sans qu’il soit nécessaire de faire le moindre calcul pour le comprendre.

Si Zénon a imaginé des divisions, qui n’existent pas, il n’a cependant pas inventé ces passages physiques, qui existent indépendamment de toute idée de découpage. Et c’est l’ordre de ces passages entre un point de départ et d’arrivée, fini, qui pose le paradoxe.

Dans le PÉMR, chaque moitié restante est un passage obligatoire, non des divisions. Chaque moitié restante est aussi réelle que les villes de notre itinéraire ; l’ordre dans lequel les moitiés restantes doivent être franchies n’est pas juste un problème philosophique, c’est une réalité.

Le PÉMR est comme un puzzle infini. La question n’est pas de prétendre que le parcours est infini, ce serait absurde puisque le mouvement se fait, on le sait, entre un départ et une arrivée, mais de comprendre comment finaliser ce puzzle du PÉMR pièce par pièce, dans un ordre chronologique, sans toutefois trouver la dernière pièce de ce puzzle, et pourtant y arriver.

Ignorer la moindre pièce de ce puzzle reviendrait à atteindre la destination sans franchir la partie ignorée. Or, s’il n’y a qu’une partie ignorée, elle serait elle-même constituée d’une infinité de nouvelles moitiés restantes. Bien que le parcours se finalise et que l’on sache que ces moitiés restantes sont toutes traversées, ce constat, rendu possible autant par l’expérience que par les mathématiques, ne nous explique absolument pas comment cela est possible.

Parce que sans la notion de finitude, le paradoxe disparaîtrait tout simplement. Aristote, par exemple, pensait réfuter Zénon en affirmant que l’addition des moitiés restantes n’augmente pas la durée de l’action. Bien que cette idée soit correcte, elle ne s’oppose ni à Zénon ni n’explique le paradoxe. Cette approche reste pourtant courante aujourd’hui, notamment lorsqu’on tente de démontrer la finitude d’un trajet par des raisonnements mathématiques, croyant à tort tout comme Aristote réfuter Zénon par ce calcul. Mais au fait, il s’agit d’une erreur de raisonnement.

Certes, les mathématiques permettent de déterminer précisément le moment où l’œuf touchera le sol, une évidence que chacun peut constater sans même recourir aux mathématiques. Mais ce calcul ne révèle rien de plus que ce que nous savions déjà : l’œuf se casse au sol après une brève durée.

Cela n’apporte ni une découverte ni une explication au paradoxe. Zénon savait lui-même qu’un trajet, partant d’un point de départ pour atteindre un point d’arrivée, est limité et fini. C’est justement cette limite qui fonde le paradoxe.

Pour qu’un paradoxe prenne forme, il faut que deux faits établis et logiques se contredisent. Ici, deux assertions irréfutables se trouvent en conflit. Premièrement, tout parcours est composé d’un départ, d’une arrivée et d’une zone médiane. Si cela est vrai pour la première moitié, cela doit aussi l’être pour chacune des moitiés restantes, conformément au PÉMR. Deuxièmement, le parcours se termine bel et bien, ce qui entre en contradiction avec le premier principe. Les deux assertions sont irréfutables, mais se contredisent, et c’est là que réside le paradoxe.

On ne peut donc pas réfuter Zénon en invoquant la finitude, car sans cette notion, le paradoxe s’évanouit. C’est justement l’achèvement du trajet qui fait émerger cette impossibilité qui, pourtant, s’accomplit. Si le parcours était infini en longueur et en durée, il n’y aurait plus de paradoxe. Ainsi, calculer ou constater la finitude d’un trajet fait partie intégrante du paradoxe des moitiés restantes et ne fait que confirmer son existence.

Pour mieux comprendre pourquoi le calcul ou la simple constatation de la finitude d’un trajet reproduit le paradoxe plutôt que de le résoudre, j’ai créé la métaphore de la « bibliothèque du PÉMR ». Le PÉMR est comparable à devoir lire une infinité de livres dans une bibliothèque infinie en une seule journée, sans omettre une seule page. Cette tâche, apparemment irréalisable, illustre la nature du PÉMR : chaque page lue représente une moitié restante à franchir. Pourtant, à la fin de la journée, une lectrice surpuissante aurait terminé la lecture malgré cette impossibilité.

Cette métaphore rend visible la nature énigmatique du PÉMR sous un angle nouveau. En effet, bien que nous admettions facilement l’impossibilité de cette histoire, les mouvements que nous observons, comme celui d’un objet qui tombe, nous semblent pourtant parfaitement normaux et évidents. Par exemple, nous trouvons banal de voir un œuf tomber au sol.

Mais en réfléchissant à la « bibliothèque du PÉMR », on comprend que ce que nous croyons et percevons est en réalité tout aussi impossible que de lire tous les livres en un jour. Pourtant, cette tâche impossible se réalise si banalement et quotidiennement depuis notre naissance que nous l’acceptons comme un fait établi. Pourtant, il n’y a rien de logique dans notre certitude : lorsque l’œuf touche le sol, c’est comme si la tâche irréalisable de la lectrice se déroulait sous nos yeux. Le PÉMR se finalise malgré l’impossibilité, et c’est précisément ce qui en fait un paradoxe. Cependant, comme cela fait partie de notre quotidien, nous n’y prêtons pas attention. Ce que nous voyons est impossible, mais cela se réalise, et nous l'acceptons sans nous poser de questions.

La bibliothèque du PÉMR révèle cette autre réalité : tout comme lorsque nous rêvons d'impossibilités que nous acceptons comme réelles pendant notre rêve, nous sommes également enclins à considérer ces impossibilités comme des vérités dans notre vie éveillée.

Ce n’est pas le PÉMR qui est intrinsèquement étrange. Nous savons qu’il est nécessaire de passer par la moitié d’une distance ou d’une durée avant d’en franchir la totalité. Si cela est valable pour la première moitié d’une seconde, il serait logique de postuler que cela le serait pour toutes les moitiés restantes du PÉMR, à moins qu’on prouve que le temps est pixelisé, fait de quanta, ce qui n’est pas encore prouvé. 

Contrairement à Zénon, qui utilisait la dichotomie pour nier le mouvement, le PÉMR ne prend pas parti. Il cherche à expliquer scientifiquement la coexistence de deux réalités : le mouvement est à la fois fini, car il se termine, et infini, car il doit traverser constamment de nouvelles moitiés. Le paradoxe réside dans cette coexistence, et mon but est de réconcilier ces perspectives. J’explore ces idées dans ce chapitre et dans mon livre, intégrant régulièrement les avancées théoriques.

Le fait que, par l’observation, le parcours des moitiés restantes se réduise jusqu’à toucher la destination semble remettre en question la logique du PÉMR, qui stipule qu’un parcours, aussi petit soit-il, est toujours constitué d’une infinité de moitiés restantes. C’est pourquoi, dès 1998, je m’étais interrogée en ces termes :

Peut-on envisager que l’espace et le temps soient constitués de quanta, similaires à des pixels, sans zone médiane ? Dans cette hypothèse, le mouvement d’un mobile consisterait à passer de pixel en pixel, de manière discrète. Une fois tous les pixels franchis, le mobile atteindrait sa destination sans rencontrer d’obstacle.

Cependant, si l’on suppose l’existence d’entités si petites qu’elles n’ont pas de milieu, nous nous heurtons à de nouveaux paradoxes. Imaginons qu’à une certaine échelle, un parcours ne puisse plus avoir de milieu : un objet traversant ce minuscule trajet constaterait que son point de départ et d’arrivée se confondent, annulant ainsi la possibilité de mouvement. Si l’on assemble une infinité de ces “pixels sans milieu”, on obtiendrait un ensemble de points d’espace nuls, et la somme d’une infinité de ces points sans dimension aboutirait à un parcours nul.

À l’inverse, si l’assemblage de ces points permettait de reconstituer un parcours, alors ces points ne seraient pas totalement dépourvus d’existence et devraient nécessairement posséder un milieu, réintroduisant ainsi le paradoxe de Zénon. Par conséquent, il m’a semblé que cette solution est incomplète et engendre ses propres contradictions. 

Dans l’hypothèse inverse, si le mouvement était continu, alors le mystère du “Parcours Éternel des Moitiés Restantes” (PÉMR) resterait inchangé. Comment se pourrait-il que la seconde se clôture dans le temps, comment l’œuf arriverait-il au sol ?

En revanche, si l’on suppose que le PÉMR pourrait cesser d’être valide dans le domaine subatomique, en raison de distances devenues négligeables, cela reviendrait à imaginer qu’un mobile puisse passer de « A » à « C » sans franchir la zone intermédiaire. Ce serait alors une forme de téléportation quantique, théoriquement envisageable mais non encore prouvée. Si une telle téléportation était un jour démontrée, il resterait à l’expliquer, une tâche complexe.

À l’aube de 2024, la question de savoir si le mouvement pourrait être « pixelisé » demeure scientifiquement incertaine. J'explore cette réflexion en détail dans mon article connexe

Dans les années suivant la découverte du PÉMR, j’ai réalisé que notre cerveau est incapable de saisir les événements qui se produisent en un instant extrêmement bref, comme dans le phénomène du PÉMR. Par exemple, lorsque l’ampoule s’allume, la vitesse à laquelle la lumière se diffuse est tellement rapide que nous la percevons comme instantanée, bien qu’il s’agisse en réalité d’une durée.

J’ai alors pensé que notre perception du temps est limitée. Même si nous croyons percevoir une seconde dans sa globalité, une infinité de cette seconde nous échappe. Face au PÉMR, chaque instant de cette seconde se divise en une infinité de “durées” de plus en plus infimes, imperceptibles pour notre conscience.

C’est dans ce contexte que j’ai formulé la théorie de la tranche minimum de perception temporelle (TMPT), qui déduit que notre cerveau ne peut traiter que des tranches de perception. Ces segments, comparables à des pixels temporels, organisent notre perception en unités discrètes. Face à cette limite, nous ne percevons pas l’infinité de la seconde dans l’éternité du PÉMR, mais seulement un nombre fini de TMPT.

Selon l’hypothèse des TMPT, ce qui donnerait l’impression d’un mouvement continu fluide et fini serait dû à notre incapacité de percevoir la réalité au-delà de la frontière de la TMPT, qui agirait comme un horizon perceptif derrière lequel toutes actions éternelles dans le “Parcours Éternel des Moitiés Restantes” nous seraient inextricablement cachées par cet “Horizon TMPT”.

Dans cette hypothèse, le “temps” dans l’éternité cesserait d’exister, et il existerait une réalité parallèle où le temps ne pourrait plus s’écouler dans l’éternité du PÉMR. Nous verrons dans le prochain chapitre pourquoi je pense que l’éternité devrait être une dimension distincte de la 4D du temps et pourquoi l’éternité ne peut appartenir au “temps”.

Ce serait via ces tranches TMPT que l’illusion du fini apparaîtrait dans l’éternité, précisément parce que la dimension éternelle du PÉMR serait cachée par “l’horizon TMPT”. Derrière la “tranche minimum de perception temporelle”, le temps issu de l’illusion du fini par “l’horizon TMPT” n’existerait simplement plus et appartiendrait à la dimension distincte de l’éternité, où le temps s’efface dans une réalité intemporelle où les lois de cause à effet ne prévalent plus en dehors de l’illusion de “l’horizon TMPT”.

Ces tranches de TMPT fonctionneraient comme les images statiques d’un film qui, projetées successivement, génèrent l’illusion d’un mouvement continu comme au cinéma.

Cette perception du temps serait absolument subjective et varierait d’un individu à l’autre. Les TMPT seraient comme les images statiques sur une bobine de film qui, une fois projetée sur l’écran de cinéma, donneraient l’illusion d’un mouvement et d’un temps qui s’écoule alors qu’en réalité, derrière “l’horizon TMPT”, toutes les images sont statiques et existent simultanément sur la bobine du film, passé, présent et futur s’exerçant simultanément hors du temps.

Un être capable d’engendrer plus de TMPT verrait le temps s’écouler plus lentement, comme un film au ralenti utilise également plus d’images. Cette différence de perception existerait également entre espèces : plus un être serait capable d’engendrer des TMPT, plus le nombre d’images par événement serait important, et plus l’illusion du “temps” ralentirait en perception. On peut imaginer alors qu’un insecte, vivant quelques heures, pourrait percevoir une journée au ralenti comme une vie entière, tandis qu’un arbre ayant beaucoup moins de TMPT pourrait ressentir une année comme quelques minutes. Ce serait le nombre de TMPT perçus en tant qu’illusion de “l’horizon TMPT” qui créerait l’illusion du temps qui passe et de la vitesse. Les êtres ne percevraient donc pas le temps s’écouler toujours à la même vitesse ; la vitesse du temps serait entièrement subjective au nombre de TMPT d’un individu durant un événement.

Ainsi, contrairement aux moitiés infinies du PÉMR, qui continuent leur existence potentiellement éternelle dans une réalité parallèle invisible à nos sens, la série des TMPT qui couvre une action, telle que la chute d’un œuf, devrait se terminer en un nombre toujours fini de TMPT, ce qui engendrerait l’illusion d’une action qui commence et se termine dans le temps. C’est pourquoi notre cerveau ne capture en réalité qu’une partie finie d’une action temporelle. Lorsque l’œuf tombe, par exemple, une fois les TMPT épuisés, notre cerveau classe ces fragments de temps dans la mémoire, créant l’illusion que l’action est achevée alors que dans la réalité parallèle de l’éternité, ces images de TMPT existent toujours sur la bobine du film sans passé, présent et futur.

Ainsi, ce serait la mémorisation de ces tranches minimum de perception temporelle qui générerait l’expérience de la mémoire du passé (par exemple, lorsque l’œuf était intact). Ce processus de mémorisation chronologique rangerait ces TMPT comme des actions terminées, dans notre cerveau, alors que, dans la réalité cachée de l’éternité infiniment courte du PÉMR, le temps ne s’écoulerait simplement pas dans l’éternité de l’infiniment court.

“L’horizon TMPT” évoque que le temps pourrait être une illusion, comme le suggèrent des scientifiques comme Stephen Hawking et Albert Einstein, rappelant aussi des théories comme celle de l’univers bloc, où passé, présent et futur coexistent simultanément. Selon l’hypothèse des TMPT, l’illusion d’un mouvement fini masque l’éternité qui se cache derrière le PÉMR à travers ces tranches temporelles.

Cependant, si cette hypothèse était un jour confirmée, la TMPT ne devrait jamais être considérée comme une durée, puisque la durée ferait partie de l’illusion du temps précisément engendrée par “l’horizon TMPT”.

C’est pourquoi la tranche minimum de perception temporelle (TMPT) n’aurait pas besoin de passer par le PÉMR pour s’accomplir puisque la nécessité de franchir les moitiés restantes du PÉMR serait uniquement propre à l’illusion temporelle de “l’horizon TMPT”. Ce thème complexe sera abordé en détail dans le chapitre 3.

C’est pourquoi aussi, je ne considère jamais la TMPT comme une durée minimum puisque la durée est une illusion, mais comme une tranche de perception subjective et illusoire du temps qui passe, d’où l’appellation “tranche minimum de perception temporelle” et non “temps minimum de perception temporelle”.

Comprendre que la TMPT n’est pas une durée mais un “Horizon TMPT” qui obstrue la connaissance de l’éternité provoquant ainsi l’illusion du “temps” est un des fondements de cette théorie hypothétique de la TMPT.

Cette hypothèse pourrait éclairer les contradictions apparentes du PÉMR. En réalité, dans la dimension parallèle de l’éternité, le temps serait une illusion, et le mouvement de l’œuf aussi. Mais si cela était un jour confirmé, il resterait à comprendre ce qu’est la réalité au-delà de cette illusion de “l’horizon TMPT”. Nous verrons ensemble combien cette question est vaste et compliquée, que nous examinerons dans les chapitres suivants, où nous nous interrogerons sur ce que pourrait être la réalité derrière cet horizon perceptif.

En effet, par exemple, il ne se limite pas à la fin du parcours de l’œuf, mais s’étend également à son départ. Chaque instant de sa chute dépend d’un moment précédent où il se trouvait à la moitié de son parcours. À chaque instant, l’œuf est toujours à la moitié d’un point antérieur, à l’endroit où il a commencé sa chute. Cela montre que, selon le PÉMR, l’œuf ne devrait non seulement jamais terminer sa course, mais il n’aurait même pas dû la commencer.

Ainsi s’achève ce premier chapitre, où je retrace comment, depuis ce soir de 1998, j’ai entamé une profonde remise en question de la réalité. Les chapitres suivants vont présenter d’autres hypothèses pour tenter d’expliquer le PÉMR. J’ai consacré une grande partie de ma vie à explorer les implications de ce paradoxe. Toutes les questions soulevées sur l’espace et le temps dans les prochains chapitres trouvent leur origine dans le PÉMR, d’où le nom que j’ai donné à ces réflexions : “les théories du PÉMR”. Elles visent à percer l’étrange mystère que ce concept pose. 

Je pense que ces théories doivent être dissociées de l’observation du paradoxe du PÉMR. Le PÉMR en soi n’est pas une théorie, mais un constat de paradoxe, une simple observation que chacun peut faire. Il faut donc dissocier cette observation du PÉMR, qui est le constat d’un paradoxe, des théories du PÉMR, qui cherchent à concilier ce paradoxe.

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